Fibonacci (Leonardo of Pisa)

Os métodos Hindu-Arábicos de cálculo também foram usados ​​por Fibonacci (Leonardo de Pisa) no seu livro Liber Abbaci [Livro de cálculo] de 1202. Este célebre trabalho continha muitos problemas de aritmética e álgebra, incluindo o famoso problema dos coelhos que leva à conhecida “sucessão de Fibonacci” cujos termos iniciais são 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ..., onde cada termo é a soma dos dois anteriores e que se inicia com os valores 1, 1. As razões 1/1, 2/1, 3/2, 5/3, ... de termos sucessivos da sucessão de Fibonacci tendem para um limite, muitas vezes chamado de "número de ouro”, e igual a to ½(1 + sqrt 5) com o valor aproximado de 1,618. Este número aparece em várias partes da matemática, por exemplo, num pentágono regular é a razão entre o comprimento da diagonal e o comprimento de um lado. Considera-se que um retângulo dourado, aquele que tem os lados nesta proporção, tem a forma visual mais agradável. A remoção de um quadrado de um retângulo dourado deixa outro retangulo dourado. Este processo é mostrado no selo suíço, que também apresenta a relação com a espiral logarítmica, por exemplo encontradada em conchas de Nautilus.

A sucessão de Fibonacci ocorre frequentemente na natureza. Os arranjos em espiral aparecem na estutura de um pinheiro, que tendem a exibir 8 espirais no sentido horário e 13 espirais no sentido anti-horário. Números de Fibonacci maiores (34, 55, etc.) aparecem nos arranjos em espiral das sementes na flor dos girassois.

[Dominica 1999; Reino Unido 1996; Israel 1961; Macau 2007; Suíça 1987]


Publicado/editado: 11/08/2015